精品解析：2022年浙江省衢州市中考数学真题（解析版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】浙江省2022年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐项判断即可得．【详解】解：A、不是中心对称图形，此项不符合题意；B、是中心对称图形，此项符合题意；C、不是中心对称图形，此项不符合题意；D、不是中心对称图形，此项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记中心对称图形的定义是解题关键．2.计算结果等于2的是（）A.2B.2C.12D.0(2)【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂逐项判断即可得．【详解】解：A、22，则此项符合题意；B、22，则此项不符合题意；C、1122，则此项不符合题意；D、021，则此项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了绝对值、负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．3.在平面直角坐标系中，点(1,2)P位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】C【解析】【分析】根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，点(1,2)P位于第三象限，故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4.如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（）A.S号B.M号C.L号D.XL号【答案】B【解析】【分析】根据题意可得在销量中，该品牌运动服中的众数是M号，即可求解．【详解】解：∵32%26%24%18%，∴在销量中，该品牌运动服中的众数是M号，∴厂家应生产最多的型号为M号．故选：B【点睛】本题主要考查了众数的应用，熟练掌握一组数据中，出现次数最多的数是众数解题的关键．5.线段abc，，首尾顺次相接组成三角形，若13，ab，则c的长度可以是（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，即可得出c的取值范围．【详解】解：∵13，ab，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∴bacab，即：24c，∴c的长度可能为3．故选：A【点睛】本题考查三角形的三边和关系，属于基础题，熟练掌握三角形三边关系，得出第三边的取值范围是解题的关键．6.某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（）5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296A.12B.16C.24D.26【答案】C【解析】【分析】根据表格建立二元一次方程组，用消元法即可得到答案．【详解】解：设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，根据表格得22723296xyxy①②,由②-①得24x，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意建立方程组是解本题的关键．7.不等式组3221112xxx＜（），＞的解集是（）A.3x＜B.无解C.24x＜＜D.3＜＜4x【答案】D【解析】【分析】分别解两个不等式得到，然后根据大小小大取中间确定不等式组的解集．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：解不等式3221xx，解得4x，解不等式112x，解得3x，不等数组的解集为34x．故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．8.西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则y关于x的函数表达式为（）A.12yxB.11.62yxC.21.6yxD.18001.6yx【答案】B【解析】【分析】先根据矩形的判定与性质可得m,1.6mAFBGxFGAB，从而可得1.6mEFy，再根据相似三角形的判定证出AEFACD:△△，然后根据相似三角形的性质即可得出结论．【详解】解：由题意可知，四边形ABGF是矩形，m,1.6mAFBGxFGAB，mEGy，1.6mEFEGFGy，又,CDAFEFAF，CDEF，AEFACD，EFAFCDAD，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】30cm0.3m,60cm0.6mCDaADb，1.60.30.6yx，整理得：11.62yx，故选：B．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、一次函数的几何应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题关键．9.如图，在ABC中，,36ABACB．分别以点AC，为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点DE，，作直线DE分别交AC，BC于点FG，．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结,AGAH．则下列说法错误．．的是（）A.AGCGB.2BHABC.CAHBAGD.2BGCGCB【答案】C【解析】【分析】根据线段垂直平分线的判定与性质即可判断选项A；先根据等腰三角形的性质可得36CCAG，从而可得72AGB，再根据等腰三角形的性质可得54AHGGAH，然后根据三角形的外角性质可得18HAB，由此即可判断选项B；先假设CAHBAG可得CAHBAG，再根据角的和差可得90,72CAHBAG，从而可得CAHBAG，由此即可判断选项C；先根据等腰三角形的判定可得BGABAC，再根据相似三角形的判定可得ABCGAC，然后根据相似三角形的性质可得2ACCGCB，最后根据等量代换即可判断选项D．【详解】解：由题意可知，DE垂直平分AC，CGHG，AGCG，则选项A正确；,36ABACB，36CB，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】AGCG，CGHG，36CCAG，AGHG，72CAABGGC，180542AGBAHGGAH，18HABAHGB，2BHAB，则选项B正确；假设CAHBAG，CAHBAG，又365490CAHCAGGAH，185472BAGHABGAH，CAHBAG，与CAHBAG矛盾，则假设不成立，选项C错误；72BAGAGB，ABAC，BGABAC，在ABC和GAC△中，36BCAGCC，ABCGAC，ACCBCGAC，即2ACCGCB，2BGCGCB，则选项D正确；故选：C．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的性质、相似三角形的判定与性质，综合性较强，熟练掌握判定定理与性质是解题关键．10.已知二次函数210yaxaa，当14x时，y的最小值为4，则a的值为（）A.12或4B.43或12C.43或4D.12或4【答案】D【解析】【分析】分两种情况讨论，并且利用二次函数的性质即可解答．【详解】解：二次函数210yaxaa的对称轴为：直线1x，（1）当0a时，当11x时，y随x的增大而减小，当14x，y随x的增大而增大，当1x时，y取得最小值，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2114yaa，4a；（2）当0a时，当11x时，y随x的增大而增大，当14x，y随x的增大而减小，当4x时，y取得最小值，2414yaa，12a．故选：D．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质以及分类讨论思想是解题的关键．二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：22____．【答案】2【解析】【分析】根据求一个数的算术平方根的方法进行运算，即可求得．【详解】解：222，故答案为：2【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根的方法，熟练掌握和运用求一个数的算术平方根的方法是解决本题的关键．12.不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是_____．【答案】13【解析】【分析】根据概率的公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．【详解】解：∵袋子中共有6个球，红球2个，∴“摸出红球”的概率2163P．故答案为：13【点睛】本题考查随机事件的概率，属于基础题目，理解随机事件概率的求法是解题的关键．13.如图，AB切⊙O于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若40A，则C的度数为_____．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】25°【解析】【分析】连接OB根据切线性质，得∠ABO=90°，可求出∠AOB=50°，再根据OB=OC，即可求出∠C的度数．【详解】解：连接OB，∵AB是⊙O的切线，∴AB⊥OB，∴∠ABO=90°，∵∠A=40°，∴∠AOB=90-∠A=50°，∵OB=OC，∴∠C=∠CBO=12∠AOB=25°．故答案为：25°【点睛】本题考查切线的性质，等腰三角形的形式，熟练掌握切线的性质是解题的关键．14.将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：_____（不必化简）．的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】202153602xx【解析】【分析】根据题意分别找出包装盒的长、宽、高，再利用长方体的体积即可列出关于x的方程．【详解】由包装盒容积为360cm3可得，202153602xx，故答案为：202153602xx．【点睛】本题主要考查了将实际问题转化为一元二次方程，能够利用长方形的体积列出方程是解题关键．15.如图，在ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数0kyxx的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AECE，2CDBD，6ABCS，则k=____．【答案】125【解析】【分析】过点C作CFx轴于点F，过点D作DGx轴于点G，设点C的坐标为,mn，则,,OFmCFnmnk，先根据相似三角形的判定可得AOEAFC，根据相似三角形的性质可得AOOFm，又根据相似三角形的判定证出BDGBCF，根据相似三角形的性质可得13DGn，13BGBF，再根据反比例函数的解析式可得3OGm，从而可得3,5BFmABm，然后根据6ABCS即可得出答案．【详解】解：如图，过点C作CFx轴于点F，过点D作DGx轴于点G，设点C的坐标为,mn，则,,OFmCFnmnk，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】AECE，2CDBD，12AEAC，13BDBC，OEx轴，CFx轴，OECF，AOEAFC，12AOAEAFAC，即12AOAF，AOOFm，又CFx轴，DGx轴，CFDG，BDGBCF，BGDGBDBFCFBC，即13BGDGBFn，解得13DGn，13