精品解析：2022年浙江省金华市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司数学卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题．一、选择题（本题有10小题）1.在12,,3,22中，是无理数的是（）A.2B.12C.3D.22.计算32aa的结果是（）A.aB.6aC.6aD.5a3.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）A.4163210B.71.63210C.61.63210D.516.32104.已知三角形两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）A.2cmB.3cmC.6cmD.13cm5.观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A.5B.6C.7D.86.如图，AC与BD相交于点O，,OAODOBOC，不添加辅助线，判定ABODCO△≌△的依据是（）的学科网（北京）股份有限公司A.SSSB.SASC.AASD.HL7.如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,2)，下列各地点中，离原点最近的是（）A.超市B.医院C.体育场D.学校8.如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.9.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知6mBC，ABC，则房顶A离地面EF的高度为（）A.(43sin)mB.(43tan)mC.34msinD.34mtana10.如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为ABAE，，与BC相交于点G，BA的延长线过点C．若23BFGC，则ADAB的值为（）学科网（北京）股份有限公司A.22B.4105C.207D.83卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题二、填空题（本题有6小题）11.因式分解：29x______．12.若分式23x的值为2，则x的值是_______．13.一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是______．14.如图，在RtABC中，90,30,2cmACBABC．把ABC沿AB方向平移1cm，得到ABCV，连结CC，则四边形ABCC的周长为_____cm．15.如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知6cm,8cmACCB，则⊙O的半径为_____cm．16.图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF为吸热塔，在地平线EG上的点B，B处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点,AA旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处．已知1m,8m,83mABABEBEB，在点A观测点F的仰角为45．学科网（北京）股份有限公司（1）点F的高度EF为______m．（2）设,DABDAB，则与的数量关系是_______．三、解答题（本题有8小题，各小题都必须写出解答过程）17.计算：0(2022)2tan45|2|9．18.解不等式：2(32)1xx．19.如图1，将长为23a，宽为2a矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．（2）当3a时，该小正方形的面积是多少？20.如图，点A在第一象限内，ABx轴于点B，反比例函数(k0,x0)kyx的图象分别交,AOAB于点C，D．已知点C的坐标为(2,2),1BD．的学科网（北京）股份有限公司（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．21.学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：三位同学的成绩统计表：内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？22.如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径AF；②以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N；③连接,,AMMNNA．学科网（北京）股份有限公司（1）求ABC的度数．（2）AMN是正三角形吗？请说明理由．（3）从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值．23.“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量1y（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为21yaxc，部分对应值如表：售价x（元/千克）…2.533.54…需求量1y（吨）…7.757.26.5558…②该蔬菜供给量2y（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为21yx，函数图象见图1．③1~7月份该蔬菜售价1x（元/千克），成本2x（元/千克）关于月份t函数表达式分别为11=22xt，2213342xtt，函数图象见图2．.的学科网（北京）股份有限公司请解答下列问题：（1）求a，c的值．（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．24.如图，在菱形ABCD中，310,sin5ABB，点E从点B出发沿折线BCD向终点D运动．过点E作点E所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．学科网（北京）股份有限公司（1）如图1，点GAC上．求证：FAFG．（2）若EFFG，当EF过AC中点时，求AG的长．（3）已知8FG，设点E的运动路程为s．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与BEF相似（包括全等）？在