精品解析：2022年四川省南充市中考数学真题（解析版）

学科网（北京）股份有限公司南充市二○二二年初中学业水平考试数学试卷（满分150分，时间120分钟）注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置．2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上．3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．1.下列计算结果为5的是（）A.(5)B.(5)C.(5)D.|5|【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则及绝对值化简依次计算判断即可．【详解】解：A、-（+5）=-5，不符合题意；B、+（-5）=-5，不符合题意；C、-(-5)=5，符合题意；D、55，不符合题意；故选：C．【点睛】题目主要考查去括号法则及化简绝对值，熟练掌握去括号法则是解题关键．2.如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到ABC△，点B恰好落在CA的延长线上，3090，BC，则BAC为（）A.90B.60C.45D.30°学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余，求出BAC的度数，由旋转可知BACBAC，在根据平角的定义求出BAC的度数即可．详解】∵3090，BC，∴90903060BACB，∵由旋转可知60BABACC，∴618060860100CBABABACC，故答案选：B．【点睛】本题考查直角三角形的性质以及图形的旋转的性质，找出旋转前后的对应角是解答本题的关键．3.下列计算结果正确的是（）A.532aaB.623aaaC.632aaaD.3236928abab【答案】D【解析】【分析】根据单项式的减法、除法及同底数幂的除法、积的乘方运算依次计算判断即可．【详解】解：A、5a-3a=2a，选项错误；B、6a÷2a=3，选项错误；C、633aaa，选项错误；D、3236928abab，选项正确；故选：D．【点睛】题目主要考查单项式的减法、除法及同底数幂的除法、积的乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．4.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（）A.42(94)35xxB.42(35)94xxC.24(94)35xxD.24(35)94xx【答案】D【解析】【分析】设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，根据足共有94列出方程即可．【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，【学科网（北京）股份有限公司根据题意可得：2x+4(35-x)=94，故选：D．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意列出方程是解题关键．5.如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正ABF，则下列结论错误的是（）A.AEAFB.EAFCBFC.FEAFD.CE【答案】C【解析】【分析】利用正多边形各边长度相等，各角度数相等，即可逐项判断．【详解】解：∵多边形ABCDE是正五边形，∴该多边形内角和为：5218540(0)，ABAE，∴5401085CEEABABC，故D选项正确；∵ABF是正三角形，∴60FABFBAF，ABAFFB，∴1086048EAFEABFAB，1086048CBFABCFBA，∴EAFCBF，故B选项正确；∵ABAE，ABAFFB，∴AEAF，故A选项正确；∵60F，48EAF，∴FEAF，故C选项错误，故选：C．【点睛】本题考查正多边形的性质以及多边形内角和公式，熟练掌握正多边形“各边长度相等，各角度数相等”是解题的关键．6.为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）学科网（北京）股份有限公司A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果．【详解】解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A、D不符合题意；∵50-5-11-16=18＞16，∴无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，故选：B．【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键．7.如图，在RtABC中，90,CBAC的平分线交BC于点D，DE//AB，交AC于点E，DFAB于点F，5,3DEDF，则下列结论错误的是（）A.1BFB.3DCC.5AED.9AC【答案】A学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；再证明△BDF≌△DEC，求出BF=CD=3，故A错误．【详解】解：在RtABC中，90,CBAC的平分线交BC于点D，DFAB，∴CD=DF=3，故B正确；∵DE=5，∴CE=4，∵DE//AB，∴∠ADE=∠DAF，∵∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ADE，∴AE=DE=5，故C正确；∴AC=AE+CE=9，故D正确；∵∠B=∠CDE，∠BFD=∠C=90°，CD=DF，∴△BDF≌△DEC，∴BF=CD=3，故A错误；故选：A．【点睛】此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键．8.如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，OFBC于点F，65BOF，则AOD为（）A.70B.65C.50D.45【答案】C【解析】【分析】根据邻补角得出∠AOF=180°-65°=115°，利用四边形内角和得出∠DCB=65°，结合圆周角定理及邻补角进行求解即可．学科网（北京）股份有限公司【详解】解：∵∠BOF=65°，∴∠AOF=180°-65°=115°，∵CD⊥AB，OF⊥BC，∴∠DCB=360°-90°-90°-115°=65°，∴∠DOB=2×65°=130°，∴∠AOD=180°-130°=50°，故选：C．【点睛】题目主要考查邻补角的计算及圆周角定理，四边形内角和等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．9.已知0ab，且223abab，则2221111abab的值是（）A.5B.5C.55D.55【答案】B【解析】【分析】先将分式进件化简为abba，然后利用完全平方公式得出abab，5abab，代入计算即可得出结果．【详解】解：2221111abab22222abbaabab22222abababbabaabba，∵223abab，∴222aabbab，∴2abab，∵ab0，∴abab，∵223abab，∴2225aabbab，学科网（北京）股份有限公司∴25abab，∵ab0，∴5abab，∴原式=5abab5，故选：B．【点睛】题目主要考查完全公式计算，分式化简等，熟练掌握运算法则是解题关键．10.已知点1122,,,MxyNxy在抛物线222(0)ymxmxnm上，当124xx且12xx时，都有12yy，则m的取值范围为（）A.02mB.20mC.2mD.2m【答案】A【解析】【分析】根据题意可得，抛物线的对称轴为222mxmm，然后分四种情况进行讨论分析，最后进行综合即可得出结果．【详解】解：根据题意可得，抛物线的对称轴为222mxmm，①当0m12xx时，12yy恒成立；②当120xxm时，12yy恒不成立；③当120xmx时，使12124xxyy，恒成立，∴m122xx，∴m2，02m，④当120xmx时，12yy恒不成立；综上可得：02m，故选：A．【点睛】题目主要考查二次函数的基本性质，理解题意，熟练掌握二次函数的基本性质是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡的学科网（北京）股份有限公司对应的横线上．11.比较大小：22_______________03．（选填＞，＝，＜）【答案】【解析】【分析】先计算2124，031，然后比较大小即可．【详解】解：2124，031，∵114，∴2023，故答案为：．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数幂的运算，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．12.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________．【答案】13【解析】【分析】根据简单的概率公式求解即可．【详解】解：卡片中有2张是物理变化，一共有6张卡片，∴是物理变化的概率为：2163，故答案为：13．【点睛】题目主要考查简单的概率公式计算，理解题意是解题关键．13.数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得,ACBC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是_______________m．学科网（北京）股份有限公司【答案】20【解析】【分析】根据题意得出DE为∆ABC的中位线，然后利用其性质求解即可．【详解】解：∵点D、E为AC，BC的中点，∴DE为∆ABC的中位线，∵DE=10，∴AB=2DE=20，故答案为：20．【点睛】题目主要考查三角形中位线的判定和性质，熟练掌握三角形中位线的性质是解题关键．14.若8x为整数，x为正整数，则x的值是_______________．【答案】4或8##8或4【解析】【分析】根据根号下的数大于等于0和x为正整数，可得x可以取1、2、3、4、5、6、7、8，再根据8x为整数即可得x的值．【详解】解：∵80x∴8x∵x为正整数∴x可以为1、2、3、4、5、6、7、8∵8x为整数∴x为4或8故答案为：4或8．【点睛】本题考查了利用二次根式的性质化简、解一元一次不等式等知识点，掌握二次根式的性质是解答本题的关键．15.如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高_______________m时，水柱落点距O点4m．学科网（北京）股份有限公司【答案】5.5【解析】【分析】设原抛物线的解析式为2yaxhb，当向上移动1.5米到4米高度时，抛物线解析式为：21.5yaxhb，将两个交点分别代入求解确定原解析式，设向上平移k个单位后，21749416yaxk，将点（4,0）代入求解，然后结合题意