精品解析：2022年辽宁省锦州市中考数学真题（解析版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.﹣2022的绝对值是（）A.12022B.12022C.2022D.﹣2022【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案．【详解】解：−2022的绝对值是2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．2.党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过60000000人，请将数据60000000用科学记数法表示为（）A.80.610B.7610C.6610D.66010【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：将数据60000000用科学记数法表示为7610；故选B．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．3.如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得：该几何体的主视图为；故选C．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．4.某校教师自愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：次数/次10874人数3421那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（）A.中位数是8，平均数是8B.中位数是8，众数是3C.中位数是3，平均数是8D.中位数是3，众数是8【答案】A【解析】【分析】由表格可直接进行求解．【详解】解：由表格得：次数为8的人数有4人，故众数为8，这组数据的中位数为8882，平均数为10384724810；故选A．【点睛】本题主要考查平均数、众数及中位数，熟练掌握平均数、众数与中位数的求法是解题的关键．5.下列运算正确的是（）A.222448ababB.633aaaC.32622aaaD.3362aaa【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】B【解析】【分析】分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及合并同类项逐一判断即可．【详解】解：A．2224416abab，故本选项不合题意；B．633aaa，故本选项符合题意；C．32522aaa，故本选项不合题意；D．3332aaa，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记这些运算法则是解答本题的关键．6.如图，直线//ab，将含30°角的直角三角板30ABCABC按图中位置摆放，若1110，则2的度数为（）A.30°B.36C.40D.50【答案】C【解析】【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠1=110°，则有∠4=70°，然后根据三角形外角的性质可求解．【详解】解：如图，【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】∵//ab，1110，∴∠3=∠1=110°，∴4180370，∵30ABC∴2440B；故选C．【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解题的关键．7.如图，在矩形ABCD中，6,8ABBC，分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN分别交,ADBC于点E，F，则AE的长为（）A.74B.94C.154D.254【答案】D【解析】【分析】根据矩形ABCD可知ADC为直角三角形，根据勾股定理可得AC的长度，在RtADC中得到cosCADADAC，又由题知MN为AC的垂直平分线，于是90MOA12AOAC，于是在RtAOE中，利用锐角三角函数即可求出AE的长．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【详解】解：设MN与AC的交点为O，四边形ABCD为矩形，90ADC，6ABDC，8BCAD，ADC为直角三角形，6CD，8AD，22228610ACADDC，84cos105ADCADAC，又由作图知MN为AC的垂直平分线，90MOA，152AOAC，在RtAOE中，cosAOEAOAE，coscosCADEAO，545AE，254AE．故选：D．【点睛】本题主要考查矩形的性质，锐角三角函数，垂直平分线，勾股定理，掌握定理以及性质是解题的关键．8.如图，在RtABC中，90,24ABCABBC，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作PQAB交AC于点Q，将APQ沿直线PQ折叠得到APQ，设动点P的运动时间为t秒，APQ与ABC重叠部分的面积为S，则下列图【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】象能大致反映S与t之间函数关系的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意易得APt，1tan2A，则有12PQt，进而可分当点P在AB中点的左侧时和在AB中点的右侧时，然后分类求解即可．【详解】解：∵90,24ABCABBC，∴1tan2A，由题意知：APt，∴1tan2PQAPAt，由折叠的性质可得：,90APAPAPQAPQ，当点P与AB中点重合时，则有2t，当点P在AB中点的左侧时，即02t，∴APQ与ABC重叠部分的面积为211112224APQSAPPQttt；当点P在AB中点的右侧时，即24t，如图所示：【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】由折叠性质可得：,90APAPtAPQAPQ，1tantan2AA，∴4BPt，∴24ABt，∴tan2BDABAt，∴APQ与ABC重叠部分的面积为2111324442224PBDQSBDPQPBttttt梯形；综上所述：能反映APQ与ABC重叠部分的面积S与t之间函数关系的图象只有D选项；故选D．【点睛】本题主要考查二次函数的图象及三角函数，熟练掌握二次函数的图象及三角函数是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲生10次立定跳远成绩的方差为20.6S甲，乙生10次立定跳远成绩的方差为20.35S乙，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是___________．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】【分析】根据方差可直接进行求解．【详解】解：由20.6S甲，20.35S乙可知：22SS甲乙，且甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，所以甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是乙；故答案为乙．【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差的相关知识点是解题的关键．10.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为___________．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【答案】6【解析】【分析】用球的总个数乘以摸到红球的频率即可．【详解】解：估计这个口袋中红球的数量为8×75100=6（个）．故答案为：6．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．11.若关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．【答案】k＜94【解析】详解】解：由题意得：△=9﹣4k＞0，解得：k＜94，故答案为：k＜94．12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为___________．【答案】40°##40度【解析】【分析】首先利用圆内接四边形的性质和∠ADC的度数求得∠B的度数，然后利用直径所对的圆周角是直角确定∠ACB=90°，然后利用直角三角形的两个锐角互余求得答案即可．【详解】解：∵四边形ABCD内接与⊙O，∠ADC=130°，∴∠B=180°-∠ADC=180°-130°=50°，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=90°-50°=40°，故答案为：40°．【【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质及圆周角定理的知识，解题的关键是了解圆内接四边形的对角互补．13.如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F．若6AB，则AEF的面积为___________．【答案】3【解析】【分析】由正方形的性质可知1113222AEADABBC，//ADBC，则有AEFCBF∽△△，然后可得12EFAEBFBC，进而问题可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，6AB，∴6ADBCAB，//ADBC，∴AEFCBF∽△△，∴EFAEBFBC，∵E为AD的中点，∴1113222AEADABBC，∴12EFAEBFBC，192ABESAEAB，∴13EFBE，∴133AEFABESS；故答案为3．【点睛】本题主要考查正方形的性质及相似三角形的性质与判定，熟练掌握正方形的性质及相似三角形的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】性质与判定是解题的关键．14.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y=kx(x0)的图像经过点A，若S△OAB=1，则k的值为___________．【答案】2【解析】【分析】作A过x轴的垂线与x轴交于C，证明△ADC≌△BDO，推出S△OAC=S△OAB=1，由此即可求得答案．【详解】解：设A(a，b)，如图，作A过x轴的垂线与x轴交于C，则：AC=b，OC=a，AC∥OB，∴∠ACD=∠BOD=90°，∠ADC=∠BDO，∴△ADC≌△BDO，∴S△ADC=S△BDO，∴S△OAC=S△AOD+S△ADC=S△AOD+S△BDO=S△OAB=1，∴12×OC×AC=12ab=1，∴ab=2，∵A(a，b)在y=kx上，∴k=ab=2．故答案为：2．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【点睛】本题考查了反比例函数性质，三角形的面积公式，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确作出辅助线进行解题．15.如图，抛物线2(0)yaxbxca与x轴交于点1,0和点2,0，以下结论：①0abc；②420abc；③0ab；④当12x时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有___________．（填写代表正确结论的序号）【答案】①②##②①【解析】【分析】根据二次函数的对称轴位置和抛物线开口方向确定①③，根据x＝-2时判定②，由抛物线图像性质判定④．【详解】解：①抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故正确；②x＝-2时，函数值小于0，则4a-2b+c＜0，故正确；③与x轴交于点1,0和点2,0，则对称轴121222bxa，故ab，故