精品解析：2022年湖北省宜昌市中考数学真题（解析版）

学科网（北京）股份有限公司2022年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计33分）1.下列说法正确的个数是（）①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③12022的倒数是2022．A.3B.2C.1D.0【答案】A【解析】【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义逐个判断即可．【详解】①－2022的相反数是2022，故此说法正确；②－2022的绝对值是2022，故此说法正确；③12022的倒数是2022，故此说法正确；正确的个数共3个；故选：A．【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数的含义，只有符号相反的两个数叫做互为相反数，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，分子分母互换位置相乘等于1的两个数互为倒数，熟知定义是解题的关键．2.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】中心对称图形的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，根据中心对称图形的定义逐项判定即可．【详解】解：根据中心对称图形定义，可知符合题意，故选：D．【点睛】本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形定义，能根据定义判定图形是否是中心对称图形是解决问题的关键．3.我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动．在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值学科网（北京）股份有限公司100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜．“100万”用科学记数法表示为（）A410010B.5110C.6110D.7110【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：61000000=110，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列运算错误．．的是（）A.336xxxB.826xxxC.236xxD.336xxx【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项等计算法则求解判断即可．【详解】解：A、336xxx，计算正确，不符合题意；B、826xxx，计算正确，不符合题意；C、236xx，计算正确，不符合题意；D、3332xxx，计算错误，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．5.已知经过闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为（）/AI5…a………b…1/R2030405060708090100A.abB.abC.abD.ab.学科网（北京）股份有限公司【答案】A【解析】【分析】根据电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，由反比例函数图像是双曲线，在同一象限内x和y的变化规律是单调的，即可判断【详解】∵电流I与电路的电阻R是反比例函数关系由表格：5,20IR；1,100IR∴在第一象限内，I随R的增大而减小∵204080100∴51ab故选：A【点睛】本题考查双曲线图像的性质；解题关键是根据表格判断出双曲线在第一象限，单调递减6.如图，在ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若7AB，12AC，6BC，则ABD△的周长为（）A.25B.22C.19D.18【答案】C【解析】【分析】由垂直平分线的性质可得BD＝CD，由△ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋CD＝AB＋AC得到答案．【详解】解：由作图的过程可知，DE是BC的垂直平分线，∴BD＝CD，∵7AB，12AC，∴△ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋CD＝AB＋AC学科网（北京）股份有限公司＝19．故选：C【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作图、线段垂直平分线的性质、三角形的周长等知识，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．7.如图，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，BD，若110C，则OBD（）A.15B.20C.25D.30°【答案】B【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质求出A，根据圆周角定理可得BOD，再根据OBOD计算即可．【详解】∵四边形ABCD内接于O，∴18070ABCD==，由圆周角定理得，2140BODA，∵OBOD∴180202BODOBDODB故选：B．【点睛】此题考查圆周角定理和圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．8.五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（）A.30B.26C.24D.22【答案】B【解析】【分析】设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，根据“1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人”和“2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人”这两个等量关系列方程组，学科网（北京）股份有限公司解出（x+y）即可．【详解】设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，依题意：232246xyxy①②（①+②）÷3得：26xy故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用；注意本题解出（x+y）的结果即可．9.如图是小强散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为（）A.50m/minB.40m/minC.200m/min7D.20m/min【答案】D【解析】【分析】根据函数图象得出匀速步行的路程和所用的时间，即可求出小强匀速步行的速度．【详解】解：根据图象可知，小强匀速步行的路程为20001200800（m），匀速步行的时间为：703040（min），这一时间段小强的步行速度为：80020m/min40，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了从函数图象中获取信息，根据图象得出匀速步行的路程和时间，是解题的关键．10.如图是一个教室平面示意图，我们把小刚座位“第1列第3排”记为1,3．若小丽的座位为3,2，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）的学科网（北京）股份有限公司A.1,3B.3,4C.4,2D.2,4【答案】C【解析】【分析】根据小丽的座位坐标为3,2，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案．【详解】解：∵只有4,2与3,2是相邻的，∴与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是4,2，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，关键是根据有序数对表示点的位置，根据点的坐标确定位置．11.某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（）A.13B.23C.19D.29【答案】A【解析】【分析】先根据题意画出树状图，然后再根据概率的计算公式进行计算即可．【详解】解：根据题意画出树状图，如图所示：学科网（北京）股份有限公司∵共有9种等可能的情况，其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种情况，∴小明和小慧选择参加同一项目的概率为3193P，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了概率公式、画树状图或列表格求概率，根据题意画出树状图或列出表格，是解题的关键．二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每题3分，计12分）12.中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．请计算以下涉及“负数”的式子的值：213________．【答案】-10【解析】【分析】根据有理数运算法则进行计算即可．【详解】解：2131910，故答案为：10．【点睛】此题考查含乘方的有理数混合运算，掌握乘方的计算法则，有理数混合运算的计算法则是解题的关键．13.如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到''ABC，则点B运动的路径'BB的长为______．【答案】52【解析】【分析】先求出AB的长，再根据弧长公式计算即可．【详解】由题意得，AC=4，BC=3，∴2222435ABACBC,∵ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到''ABC，学科网（北京）股份有限公司∴90BAB,∴'BB的长为：90551802l，故答案为：52．【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理和弧长公式，熟记弧长公式是解题的关键．14.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西35方向，则ACB的大小是_____．【答案】85##85度【解析】【分析】过C作CFDA∥交AB于F，根据方位角的定义，结合平行线性质即可求解．【详解】解：C岛在A岛的北偏东50方向，50DAC，C岛在B岛的北偏西35方向，35CBE，过C作CFDA∥交AB于F，如图所示：学科网（北京）股份有限公司DACFEB∥∥，50,35FCADACFCBCBE，85ACBFCAFCB，故答案为：85．【点睛】本题考查方位角的概念与平行线的性质求角度，理解方位角的定义，并熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．15.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若3AF，4DG，5FG，矩形ABCD的面积为________．【答案】48【解析】【分析】根据三角形中位线的性质，直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出相关线段长，利用勾股定理逆定理判定90FEG，再结合Δ1==222BECABCDSBCEHSBEEC矩形即可得出结论．【详解】解：在矩形ABCD中，90,90BAECDE，在矩形ABCD中，F，G分别是BE，CE的中点，5FG，FG是BCE的中位线，即210BCFG，在ABE中，F是的中点，3AF，AF∴是RtABE斜边上的中线，即132AFEFBFBE，6BE，在CDE中，G是的中点，4DG，DG是RtCDE斜边上的中线，即142DGEGCGCE，8CE，在EFG中，3EF，4EG，5FG，即22225916FGEFEG，EFG是直角三角形，且90FEG，过E作EHBC于H，如图所示：学科网（北京）股份有限公司1==2268482ABCDBECSBCEHSBEEC矩形，故答案为：48．【点睛】本题考查矩形面积，涉及到中位线的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、矩形的性质、勾股定理逆定理、三角形等面积法等知识，熟练掌握相关性质，准确作出辅助线表示是解决问题的关键．三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9题