《同底数幂的除法》教学方案设计

《同底数幂的除法》教学方案设计《同底数幂的除法》教学方案设计篇1：同底数幂的除法导学案(优质课)学习目标：了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．学习过程一、情境导入问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则．问题2：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？（学生独立思考完成）问题3：216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？——同底数幂的除法二、探索新知：活动1：请同学们做如下运算：（1）28×28（2）52×53（3）102×105（4）a3·a3活动2：填空：（1）（）·28=216（2）（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a6活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，?所以这四个小题等价于：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？问题5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？归纳法则：一般地，我们有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，mn）．语言叙述：同底数的幂相除，三、范例学习：例1：计算：（1）x9÷x3；（2）m7÷m；（3）（xy）7÷（xy）2；（4）（m－n）8÷（m－n）4．例2：根据除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？（1）72÷72=（）；（2）103÷103=（）（3）1005÷1005=（）（4）an÷an=（）（a≠0）归纳总结：规定语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于1．四、学以致用：1、课本P160练习第1、2、3题．2、下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？(1)、x6÷x2=x(2)、64÷64=6(3)、a3÷a=a3(4)、(－c)4÷（－c）2=－c2（5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；（6）62m+1÷6m=63=216；（7）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．五、课堂小结：1．同底数幂的除法法则？2．a0=1（a≠0）意义？3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．六、布置作业：课本P164第1题．知识要点：1．同底数幂相除的运算性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且mn）2．零指数幂的意义：a0=1（a≠0）．即任何不等于0的数的0次幂都等于1．一、选择题:1．下列各式计算的结果正确的是（）A．a4÷（-a）2=-a2B．a3÷a3=0C．（-a）4÷（-a）2=a2D．a3÷a4=a2．下列各式的计算中一定正确的是（）A．（2x-3）0=1B．?0=0C．（a2-1）0=1D．（m2+1）0=13．若a6m÷ax=22m，则x的值是（）A．4mB．3mC．3D．2m4．若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x≥5B．x≤5C．x≠5D．x=5二、填空题:5．________÷m2=m3；（-4）4÷（-4）2=________；a3·_______·am+1=a2m+4；6．若（-5）3m+9=1，则m的值是__________．（x－1）0=1成立的.条件是．7．计算（a-b）4÷（b-a）2___．8．计算a7÷a5·a2____．2725÷97×812．三、解答题：9．计算：A组：①a5÷a2②-x4÷（-x）2③（mn）4÷（mn）2④（－5x）4÷（－5x）2B组：①（-y2）3÷y6②（ab）3÷（-ab）2③am+n÷am-n④（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2⑤（b-a）4÷（a-b）3×（a-b）10．计算：（-2006）0÷（-132）-42四、探究题11．已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．⑥（a3b3）2÷（－ab）⑦a4÷a2+a·a－3a2a篇2：同底数幂的除法导学案学习目标1、了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题2、理解零指数幂和负指数幂的意义3.在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；提高观察、归纳、类比、概括等能力学习过程：1.复习巩固：回顾积的乘方法则：____________________________________2、计算：(1)(?3a)(2)?(mn)3、已知(a?bnm?1332a)?a9b18，则m＝_________，n＝____________自学指导：阅读课本P102练习以下至P103例题7，归纳探究同底数幂除法的法则：1、尝试计算(1)10?10＝(2)10?10(3)(?3)?(?3)2、尝试计算出a?a＝________________3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？________________________________。4、同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数_______________，指数_______________。例题学习：阅读课本P103的例题7，并完成以下计算(1)a8÷a3(2)(?b)?(?b)(3)(ab)?(ab)(4)t428mn85mnmn2m?3?t2(m是正整数)自学检测(1)(m－1)5÷(m－1)3(2)(x－y)10÷(y－x)5÷(x－y)(3)(am)n×(－a3m)2n÷(amn)5(4)xy6÷xy2