20222023学年沈阳市第43中学七年级上期中数学试卷

2022-2023学年沈阳市第43中学七年级上期中数学试卷一、选择题（下列，只有一个选项是正确的，每小题2分，共20分）1.－123的倒数是（）A.－35B.35C.－123D.1232.右图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）第2题图第9题图3.中国科学院国家天文台日前向全球发布郭守敬望远镜7年巡天光谱数据，其中高质量光谱达到9370000条，约是轨迹上其他巡天项目发布光谱数之和的2倍，将9370000用科学记数法可以表示为（）A．9.37×106B．937×10-4C．9.37×107D．9.37×1064.下列各数：3，0-5，0.48，-（-7），-|-8|，-（-4）2负数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a²B.3a+3b=3abC.2a²bc-a²bc=a²bcD.a5-a²=a³6.从多边形的一个顶点出发的所有对伯线把这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形的边数为（）A.3B.4C.5D.67.已知2xn+1y³与13x4y3是同类项，则n的值是（）A.2B.3C.4D.58.在8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.85°B.75°C.70°D.60°9.已知数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|－|a-1|的结果为（）A.－3B.3C.－2a－1D.2a+110.下列图形都是由同样大小的四色正方形纸片组成，其中图1有3张黑色正方形纸片，图2有5张四色正方形纸片。图3有7张网色正方形纸片，……按此规律列下下去，图n中黑色正方形纸片的张数为（）A.2n-1B.2n+1C.n+2D.2n+2二、填空题(每小题3分，共18分)11.若方程(m-1)x|m|-3=6是关于x的一元一次方程，则m的值是.12.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折登，若∠AEG=64°，则∠DEF=”.第12题图第15题图13.若（x−23）2+|𝑦+412|=0的值为.14.将一个四分成三个扇形。它们的圆心角的度数之比为1:2:3，则这些用形中圆心角度数最小的是度.15.如图所示的运算理序中，若开始物入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的果为32，…，则第2022次验出的结果为.16.把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从点P处把绳子剪断，己知AP=14PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为cm.三、计算题(17题共8分，18题8分，19题8分，共24分)17.计算：(1)34－(−116)+(−73)(2)-2²-|2-5|÷（-3）×（1-13）18.解方程：(1)1-32x=3x+52(2)3𝑥−14-1=5𝑥−7619.先化简，再求值，4(3a3－ab3)－3(4a3－2ab3))，其中a=－1，b=2.四、解答题（共58分）20.(本题8分)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体.(1)动分别画出它的主现图和俯视图；(2)在主视田和俯视图不变的情况下，你认为量多还可以添加个小正方体.21.(本题10分)2022年国庆档电影《万里归途》很好地诠释了中国外交人员的责任与担当，让观众收获了满满的共呜。据猫眼数据，载止10月8日，《万里归途》累计票房超过10.2亿，成为因庆票房冠军!该电影9月30日在沈阳的票房为6.7万元，接下来7天的票房变化情况如下表(正数表示比前一天增加的票房。负数表示比前一天减少的票房).日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房(万元)+7.6+2.7+2.5+4.7+2-06-13.8(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是万元；(2)田庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月日，最少的一天是10月日；(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元?22.(本题10分)某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价200元。“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供了两种优惠方案.方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉5台，电磁炉x台(x5).(1)若该客户按方案一购买，需付款元，(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款元.(用含x的代数式表示)(2)若x=10时，通过计算说明此时按哪种方案胸灭较为合算?(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能设计出更省钱的购买方案吗?请直接写该客户需支付的最低费用是元.23.(本题10分)观察下列等式，探究其中的规律：(x-1)(x+1)=x²-1；(x-1)(x²+x+1)=x3-1；(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1；(x-1)x⁴+x³+x²+x+1）=x5-1；…(1)根据上面等式的规律可得：(其中n是正整效)(x-1)(x2021+x2020+…+x²+x+1)=；(x-1)(xn+xn-1+…+×2+x+1)=；(2)根据(1)小题的规律计算：①22022+2202…+22+2+1=.②311+312+…+342=.24.(本题10分)将一个含有45°角的直角三角尺的直角边BC放在直线1上，共中∠CBA=90°，∠CAB=45°.点D是直线l上一点，连接AD，在∠CAD外作∠EAD，使∠EAD=∠CAD.(1)如图，当点D在线段BC上，∠CAD=20°时，求∠EAB的度效；(2)当∠EAB=15°时，直接写出∠CAD的度数；(3)当∠EAB=132∠CAD时，直接写出∠CAD的度数.25.(本题10分)如图，已知数轴上A，B两点分别对应有理效-2，6，点C，D在点B右侧且BC=12，BD=42.动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向右运动，到达点D后停止运动，线段AB与点P同时出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，当点B与点D重合时，该线段停止运动.设运动的时间为t秒(t0).(1)点C对应的有理数是:点D对应的有理数是；(2)当点B与点P第一次重合时，求t的值：(3)当PA=3PB时，直接写出t的值.