20182019学年沈阳市第八十五中学八年级下学期期末数学试题解析

试卷第1页，总5页2018-2019学年沈阳市第八十五中学八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，没有平方根的是（）A．65B．22C．22D．122．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（）A．60°B．70°C．100°D．110°3．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（）A．36°B．18°C．27°D．9°4．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（）A．3xB．13xC．13xD．3x5．下列运算正确的是（）A．532B．114293C．12323D．225256．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A．2B．3C．4D．2.57．如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A．16B．15C．14D．13试卷第2页，总5页8．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为()A．2B．3C．4D．59．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）A．75B．125C．135D．14510．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）．A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定二、填空题11．计算：(1)20=______；(2)3a=______；(3)114=______．12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_________.13．如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．试卷第3页，总5页14．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=１，得OP3=2…依此法继续作下去，得20142015OPPS=____．三、解答题15．计算：(1)18322；(2)29634xx．16．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．（1）三角形三边长为4，32，10；（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为6．17．如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面积．18．如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．试卷第4页，总5页(1)求证：AG＝C′G；(2)求△BDG的面积．19．如图，点E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC、BF,∠AEC=2∠ABC；(1)求证:四边形ABFC是矩形；(2)在(1)的条件下,若△AFD是等边三角形,且边长为4,求四边形ABFC的面积。20．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)当AC、BD满足______时，四边形EFGH为矩形．21．如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分别在AD．BC上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD与CE交于点F,AP与BE交于点H．(1)判断△BEC的形状，并说明理由；(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断；(3)求四边形EFPH的面积．22．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向试卷第5页，总5页向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．答案第1页，总16页参考答案1．C【解析】【分析】根据平方都是非负数，可得负数没有平方根．【详解】A、B、D都是正数，故都有平方根；C是负数，故C没有平方根；故选：C．【点睛】考查平方根，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.2．B【解析】试题分析：根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，即可求出该平行四边形各个内角的度数．解：画出图形如下所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=40°，∴∠A=110°，∠B=70°，∴∠D=∠B=70°．故选B．3．B【解析】试题解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=54°，∠EDC=36°，又因为DE⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×54°=72°答案第2页，总16页所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°故选B．4．D【分析】根据二次根式有意义的条件逐项求解即可得答案.【详解】A、x+3≥0，解得：x≥-3，故此选项错误；B、x-3＞0，解得：x＞3，故此选项错误；C、x+3＞0，解得：x＞-3，故此选项错误；D、x-3≥0，解得：x≥3，故此选项正确，故选D．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．分式的分母不能等于0．5．C【解析】根据二次根式的性质和化简，可知53不能计算，故不正确；149=3737=93，故不正确；根据分母有理化，可知123=2+32+3(23)(2+3)，故正确；根据二次根式的性质2||aa，可知225=5-2，故不正确.故选C.点睛：此题主要考查了最简二次根式，关键是明确最简二次根式的特点与化简方法，最简二次根式的被开方数不含开方开的尽的数，根号中不含有分母，分母中不含有二次根号，注意遇到带分数的问题先化为假分数.6．A【分析】根据平行四边形的性质可得AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD，然后根据平行线的性质可得∠EAB=∠AED，然后根据角平分线的定义可得∠EAB=∠EAD，从而得出∠EAD=∠AED，答案第3页，总16页根据等角对等边可得DA=DE=3，即可求出EC的长．【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形，AB=5，BC=3，∴AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD∴∠EAB=∠AED∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD∴∠EAD=∠AED∴DA=DE=3∴EC=CD－DE=2故选A．【点睛】此题考查的是平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边是解决此题的关键．7．B【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，AD∥BC，推出∠EAO=∠FCO，证△AEO≌△CFO，推出AE=CF，OE=OF=2，求出DE+CF=DE+AE=AD=6，即可求出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，在△AEO和△CFO中，AOE=FOCOA=OCEAO=FCO，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE=CF，OE=OF=2，∴DE+CF=DE+AE=AD=6，答案第4页，总16页∴四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE=2+2+6+5=15．故选B．【点睛】本题考查平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是求出DE+CF的长和求出OF长．8．D【详解】试题解析：∵20n=4525nn，且20n是整数，∴25n是整数，即5n是完全平方数，∴n的最小正整数为5．故选D．点睛：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则•abab．除法法则bbaa．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．9．B【解析】试题解析：因为AB=3，AD=4，所以AC=5，1522AOAC，由图可知1122AOBSAOPEBOPF，AO=BO，则12AOBSAOPEPF，因此223122.55AOBSPEPFAO，故本题应选B.10．C【分析】因为R不动，所以AR不变．根据三角形中位线定理可得EF=12AR，因此线段EF的长不变．【详解】如图，连接AR，答案第5页，总16页∵E、F分别是AP、RP的中点，∴EF为△APR的中位线，∴EF=12AR，为定值．∴线段EF的长不改变．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变．11．25aa52【分析】根据二次根式的乘法公式：abab和除法公式aabb计算即可．【详解】解：（1）20454525；（2）322aaaaaaa；（3）155514424．故答案为：25；aa；52．【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的乘法公式：abab和除法公式aabb是解决此题的关键．12．(7,3)【解析】分析：由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB＝CD，可得点C的横坐标等于点D的横坐标答案第6页，总16页＋AB的长，点C的纵坐标等于点D的纵坐标.详解：根据题意得，AB＝5，所以CD＝5，所以C(2＋5，3)，即C(7，3).故答案为(7，3).点睛：在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标，求第四个顶点的坐标时，可利用平行四边形的对边平行且相等求解.13．10cm【分析】将圆柱沿过点A和点B的母线剪开，展开成平面，由圆柱路线可知小蚂蚁在水平方向爬行的路程等于1.5个底面周长，从而求出解题中的AC，连接AB，根据两点之间线段最短可得小蚂蚁爬行的最短路程为此时AB的长，然后根据勾股定理即可求出结论．【详解】解：将圆柱沿过点A和点B的母线剪开，展开成平面，由圆柱路线可知小蚂蚁在水平方向爬行的路程等于1.5个底面周长，如下图所示：AC=1．5×4=6cm，连接AB，根据两点之间线段最短，∴小蚂蚁爬行的最短路程为此时AB的长∵圆柱体的高为8cm，∴BC=8cm在Rt△ABC中，AB=2210ACBCcm故答案为：10cm．【点睛】此题考查的是利用勾股定理求最短路径问题，将圆柱的侧面展开，根据两点之间线段最短即可找出最短路径，然后利用勾股定理求值是解决此题的关键．答案第7页，总16页14．20152【分析】根据勾股定理和已知条件，找出线段长度的变化规律，从而求出2014OP的长度，然后根据三角形的面积公式求面积即可．【详解】解：∵OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=2212OPPP再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=221123OPPP又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=222234OPPP∴PnPn+1=1，OPn=1n∴P2014P2015=1，OP2014=201412015∴20142015OPPS=12P2014P2015·OP2014=20152故答案为：20152．【点睛】此题考查的是利用勾股定理探索规律题，找到线段长度的变化规律并归纳公式是解决此题的关键．15．（1）0；（2）5x【分析】（1）根据二次根式的乘法公式：abab和合并同类二次根式法则计算即可；（2）二次根式的乘法公式：abab、除法公式aabb和合并同类二次根式法则计算即可．【