20202021学年沈阳市沈河区八年级下学期期末数学试题解析

学科网（北京）股份有限公司2020-2021学年沈阳市沈河区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1.如果xy，那么下列不等式正确的是（）A.22xyB.22xyC.11xyD.11xy【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、由x＜y可得：22xy，故选项成立；B、由x＜y可得：22xy，故选项不成立；C、由x＜y可得：11xy，故选项不成立；D、由x＜y可得：11xy，故选项不成立；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2.若分式242xx的值为0，则x的值为（）A.-2B.0C.2D.±2【答案】C【解析】【详解】由题意可知：24020xx＝，解得：x=2，故选C.3.下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（）A.B.学科网（北京）股份有限公司C.D.【答案】B【解析】【分析】利用中心对称图形的定义进行解答即可．【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．是中心对称图形，故此选项符合题意；C．不是中心对称图形，故此选项不合题意；D．不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．4.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为()A.40°B.80°C.140°D.180°【答案】A【解析】【分析】由平行四边形的性质：对角相等，得出∠C=∠A．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=40°，故选A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等．5.下列各式从左到右的变形一定正确的是（）A.nm＝11nmB.22xyxy＝x﹣yC.ba＝22baD.ba＝2aba【答案】D【解析】【分析】根据分式的基本性质（分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的学科网（北京）股份有限公司值不变）逐个判断即可．【详解】解：A.11nmmn，故本选项不符合题意；B.22xyxy＝()()xyxyxy＝x＋y，故本选项不符合题意；C.当b＝﹣2，a＝1时，22bbaa，故本选项不符合题意；D.2babaa，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是正确理解并运用分式的基本性质．6.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）A.x2＋2x﹣1B.x2﹣x＋14C.x2＋xy＋y2D.9＋x2﹣3x【答案】B【解析】【分析】根据能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍进行分析即可．【详解】解：A、x2＋2x﹣1不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；B、x2﹣x＋14＝(x﹣12)2，能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项符合题意；C、x2＋xy＋y2不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；D、9＋x2﹣3x不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了公式法分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式：2222aabbab．7.下列命题不正确的是（）A.等腰三角形的两底角相等B.平行四边形的对角线互相平分C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.三个角分别对应相等的两个三角形全等【答案】D【解析】【分析】利用等腰三角形的性、平行四边形的性质、角平分线的性质及全等三角形的判定分学科网（北京）股份有限公司别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、等腰三角形的两底角相等，正确，不符合题意；B、平行四边形的对角线互相平分，正确，不符合题意；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，不符合题意；D、三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，故错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了判断命题的正误，等腰三角形的性、平行四边形的性质、角平分线的性质及全等三角形的判定，掌握相关的性质定理是解题的关键．8.下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.,ADBCABCDB.,ACBDC.//,ABCDBCADD.//,ADBCBD【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的判定逐一判断即可．【详解】解：A．由AD=BC，AB=CD可根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形知四边形ABCD是平行四边形，此选项不符合题意；B．由∠A=∠C，∠B=∠D可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形知四边形ABCD是平行四边形，此选项不符合题意；C．由AB∥CD，BC=AD不能判定四边形ABCD是平行四边形，此选项符合题意；D．由AD∥BC知∠A+∠B=180°，结合∠B=∠D知∠A+∠D=180°，所以AB∥CD，此时可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形知四边形ABCD是平行四边形，此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．9.如图，一次函数1ykxb的图象与直线2ym相交于点P（-1，3），则关于x的不等式0kxbm的解集为（）学科网（北京）股份有限公司A.3xB.1xC.1xD.3x【答案】B【解析】【分析】把点P（-1，3）与点（0，1）求出一次函数1ykxb与2ym的解析式，然后利用解不等式的方法求解即可.【详解】解：依据题意有点P（-1，3）与点（0，1）在一次函数1ykxb的图象上∴13bxb，解得12bk点P（-1，3）在直线2ym的图象上∴m=3∴0kxbm即为220x，解得1x故选B.【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合是解题关键．10.如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他这样做的依据是（）A.在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.测量垂直平分线上的点到这条线段的距离相等【答案】A学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】根据角平分线判定得出BP平分∠DPE，根据平行线的性质推出∠DBP＝∠EBP，即可得出答案．【详解】解：∵∠M＝∠N＝90°，BM＝BN，∴BP平分∠DPE，∴∠DPB＝∠EPB，∵DP∥BC，PE∥BD，∴∠DPB＝∠PBE，∠EPB＝∠DBP，∴∠DBP＝∠EBC，即在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，故选：A．【点睛】本题主要考查了角平分线的判定，平行线的性质的应用，注意：角的内部到角的两边距离相等得点在角的平分线上．二．填空题（每小题3分，共18分）11.一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是__．【答案】12【解析】【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【详解】∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．12.如图，在△ABC中，BC＝8cm，D是BC的中点，将△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，则点A平移的距离AA′＝___cm．学科网（北京）股份有限公司【答案】4【解析】【分析】利用平移的性质（平移前后两图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等）解决问题即可．【详解】解：∵D是BC的中点，∴BD＝12BC＝4(cm)，由平移的性质可知，AA′∥BD，AA′＝BD，∴AA′＝4(cm)，故答案为：4．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质．13.计算：223211aaa______________．【答案】11aa【解析】【分析】先通分，再进行分式的加减即可得到答案．【详解】解：223211aaa=22131111aaaaaa=232211aaaa=2111aaa=11aa故答案为：11aa．学科网（北京）股份有限公司【点睛】此题考查的是分式的加减运算，掌握其运算法则是解决此题关键．14.实验初中初二（1）班同学参加社会实践活动，几名同学打算包租一辆车前往，该车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费．设参加实践活动的学生原有x人，则可列方程为_______．【答案】1801803xx2【解析】【分析】设原参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：180x元，出发时每名同学分担的车费为：180x2，根据每个同学比原来少摊了3元钱车费即可得到等量关系．【详解】设原参加游览的同学共x人，根据题意得：1801803xx2故答案为：1801803xx2．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．15.如图，四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，CM⊥AB于点M，若AM＝4cm，BC＝2.5cm，则四边形ABCD的周长为_____cm．【答案】13【解析】【分析】过C作CE⊥AD的延长线于点E，由条件可证△AEC≌△AMC，得到AE＝AM．证明△ECD≌△MBC，由全等的性质可得DE＝MB，BC＝CD，则问题可得解．【详解】解：如图，过C作CE⊥AD的延长线于点E，∵AC平分∠BAD，学科网（北京）股份有限公司∴∠EAC＝∠MAC，∵CE⊥AD，CM⊥AB，∴∠AEC＝∠AMC＝90°，CE＝CM，在Rt△AEC和Rt△AMC中，AC=AC，CE=CM，∴Rt△AEC≌Rt△AMC（HL），∴AE＝AM＝4cm，∵∠ADC＋∠B＝180°，∠ADC＋∠EDC＝180°，∴∠EDC＝∠MBC，在△EDC和△MBC中，DECCMBEDCMBCCECM，∴△EDC≌△MBC（AAS），∴ED＝BM，BC＝CD＝2.5cm，∴四边形ABCD的周长为AB＋AD＋BC＋CD＝AM＋BM＋AE﹣DE＋2BC＝2AM＋2BC＝8＋5＝13（cm），故答案为：13．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，掌握常用的判定方法是解题的关键．16.如图，▱ABCD中，∠ABC＝45°，EF是BC的垂直平分线，EB＝AB，若BD＝6，则AB＝_______．【答案】33﹣3【解析】【分析】连接CE，过C作CG⊥DE于G，由线段垂直平分线的性质得EB＝EC，则∠EBC＝∠ECB，再证EC＝CD，则∠CED＝∠CDE，设∠EBC＝∠ECB＝α，则∠CDE＝∠CED＝∠EBC＋∠ECB＝2α，然后由三角形内角和定理求出α＝15°，则∠CDE＝∠CED＝30°，设AB＝EB＝EC＝CD＝x，则DE＝BD﹣EB＝6﹣x，最后由含30°角的直角三角形的性质和等腰三角形的性质得EG＝3CG＝3x，EG＝12DE＝12（6﹣x），则32x＝12（6﹣x），解方程即可．【详解】解：连接CE，过C作CG⊥DE于G，如图所示：学科网（北京）股份有限公司∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180