20212022学年沈阳市苏家屯区八年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年沈阳市苏家屯区八年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题2分，共20分）1．的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±22．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．9，12，15B．3，4，6C．8，15，16D．7，24，263．下列说法①所有无限小数都是无理数，②所有无理数都是无限小数，③不是有限小数的不是有理数，④绝对值最小的实数是0，⑤数轴上的每一个点都表示一个有理数，其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．14．如图有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于10cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（）A．2cmB．2cmC．10cmD．13cm5．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣4）与点B关于原点对称，则点B的位置（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．计算×﹣5的结果为（）A．3﹣5B．2﹣5C．6D．17．一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣8．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若m为整数且m＜＜m+1，则m的值为（）A．46B．45C．44D．439．已知k＜0，b＜0，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE沿AE折叠后点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（请将正确答案写在答题卡上，每小题3，共18分11．的立方根是．12．函数y＝1﹣2x，y的值随着x的值的增大而．（增大、减小、不变）13．如图边长为1的正方形ABCD，AB在数轴上，点A在原点，点B对应的实数1，以A为圆心，AC长为半径逆时针画弧交数轴于点E，则点E对应的实数是．14．已知点A（3，4），线段AB＝5，且AB∥x轴，则点B的坐标是．15．如图，每个小正方形的边长为2，剪一剪，并拼成一个正方形，则这个正方形的边长是．16．已知：三条直线a：y＝2x+3，b：y＝﹣x，c：y＝kx﹣2，直线a和直线b的交点坐标为（﹣1，1），若这三条直线a、b、c不能围成三角形，则k的值为．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：．18．观察下列各等式：①x1＝；②x2＝；③x3＝，……．（1）根据以上规律，请写出第4个等式：；（2）请利用你所发现的规律，计算x1+x2+x3+…+x90﹣91．19．如图，在四边形ABCD中，AB＝4Cm，BC＝3m，AD＝12cm，以cD为边在在四边形ABCD外部做面积为169cm2的正方形CDEF，∠ABC＝90°．（1）连接AC，求AC和CD的长；（2）求四边形ABCD的面积．四、（每小题8分，共16分）20．已知：函数y＝（b+2）x且y是x的是正比例函数，5a+4的立方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+c的平方根．21．问题背景：如图①，方格纸中每个小方格的边长为1，画一钝角三角形，使其面积为3；思维拓展：若△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC，直接写出此三角形最长边上的高是．五、（本题10分）22．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A（0，4），B（﹣4，1），C（2，0）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标．（2）在（1）的条件下，若点P在x轴上，当B1P+PA的值最小时，画出点P的位置，并直接写出B1P+PA的最小值．（3）在x轴上是否存在一点M，使△MAC是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．六、（本题10分）23．王师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒，设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式．（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？七、（本题12分）24．我们定义对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图点E是四边形ABCD内一点，已知BE＝EC，AE＝ED，∠BEC＝∠AED＝90°，对角线AC与BD交于O点，BD与EC交于点F，AC与ED交于点G．（1）求证：四边形ABCD是垂美四边形；（2）猜想四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间的数量关系并说明理由；（3）若BE＝3，AE＝4，AB＝6，则CD的长为．八、（本题12分）25．如图1所示，直线l：y＝k（x﹣2）（k＜0）与x轴正半轴和y轴正半轴分别交于点A、B两点．（1）当OA＝OB时，求直线l的表达式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，过点A、B两点分别作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于点E，若AD＝，求BE的长；（3）如图3所示，当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为底向上作等腰直角△ABP，试问：B点运动时，点P是否始终在某一直线上运动？若是，请写出该直线对应的函数表达式并说明理由；若不是，请说明理由．