20212022学年沈阳实验学校八年级上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年沈阳实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．函数y＝自变量x的取值范围是（）A．全体实数B．x≠0C．x＜2D．x≠22．在，0，，3.14，，6这些数中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．下列各组数值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（）A．B．C．D．4．计算的结果是（）A．5B．4C．3D．55．一次函数y＝9的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知点A（1，y1）和点B（a，y2）自一次函数y＝﹣2x+b的图象上，且y1＞y2，则a的值可能是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．27．当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可到达公路，经测氧BC＝6km，B4＝8km．AC＝10km，现需修建一条公路从学校到公路，则学校B到公路的最短距离为（）A．2.4kmB．4.8kmC．5kmD．9.6km9．己知点A（4，2），B（﹣2，2），则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上都有可能10．小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程y（米）和经过的时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确是（）A．从小聪家到超市的路程是1300米B．小聪从家到超市的平均速度为100米1分C．小聪在超市购物用时45分钟D．小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分二、填空题，（每题4分，共24分）.11．如果用（9，2）表示九年级2班，那么八年级一班可表示成．12．一元二次方程x﹣3y＝8写成用含y的代数式表示x的形式为．13．计算：＝．14．将直线y＝﹣2x+1向上平移5个单位长度，平移后的直线表达式为．15．已知点P（2﹣2a，4﹣a）到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标．16．一长方体容器（如图1），长，宽均为4，高为16，里面盛有水，水面高为10，若沿底面一校进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的t视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，则CD的长为．三、计算题，（共20分）17．求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．18．计算下列各式的值，（1）﹣+|1﹣|；（2）（2﹣）（2+2）．19．解方程组：（1）；（2）．四、解答题（共56分）20．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣4，0）点A关于y轴对称的点为点C．（1）请在网格图中标出点A和点C．（2）△ABC的面积是；（3）在y轴上找一点D，使S△ACD＝S△ABC，请直接写出点D的坐标．21．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182226303438（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，是自变量，是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式；（3）当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．（写出求解过程）22．小明从家出发，外出散步，．到一个公共健身区活动了一会后，继续散步了一段时间到达了超市，然后回家，如倒是小明在散步过程中离家的路程y（米）与离开家的时间x（米）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题．（1）小明散步的速度为；（2）若在小明出发2分钟时，小亮从小明家出发，沿小明散步的路线以48米/分的速度去超市，①小亮去超市过程中y与x之间的函数关系式为；②小亮去超市途中与小明相遇的时间为．23．如图，直线ABy＝﹣x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C（x，y）为直线AB上一动点（点C不与点A重合），连结OC．（1）当点C（x，y）中x＝﹣2时，△OBC的面积为；（2）在点C的运动过程中，请直接写出△OAC的面积S与x之间的函数关系式及相应自变量的取值范围；（3）当点c运动到什么位置时，OOAC的面积为5？请直接写出此时点P的坐标．24．如图，直线y＝x+2与x铀、y轴分别交于点A、B．（1）求点A、B的坐标．（2）以线段AB为直角边作等腰直角△ABC，点C在第一象限内，∠BAC＝90°，求点C的坐标．（写出解答过程）（3）在（2）的条件下，若以Q、本B为顶点的三角形和△ABC全等（点Q不与点C重合），则点Q的坐标为．25．如图，平面直角坐标系中，一次的数y＝﹣x+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与正比例函数y＝kx的图象交于点C（2，4），在x轴上有一点E（m，0），过点E作直线1⊥x轴，交直线y＝kx于点F，交直线y＝﹣x+b于点G，（1）求这两个函数的表达式；（2）当m＝时，点G的坐标为，F的坐标为△CFG的面积为．（3）当GF的长为3时，m的值为．（4）在y轴上找一点P，使以O、C、P为项点的三角彤是等腰三角形直接写出点P的坐标．