您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 办公文档 > 工作范文 > 等差数列基础练习题3篇
参考资料,少熬夜!等差数列基础练习题3篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“等差数列基础练习题3篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!等差数列基础练习题1一、选择题1.(2011年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,a3=3,则S4=()A.12B.10C.8D.6解析:选=a3-a2=2,a1=-1,S4=4a1+4322=8.2.在等差数列{an}中,a2+a5=19,S5=40,则a10=()A.24B.27C.29D.48解析:选C.由已知2a1+5d=19,5a1+10d=40.解得a1=2,d==2+93=29.Xkb1.com3.在等差数列{an}中,S10=120,则a2+a9=()A.12B.24C.36D.48解析:选=10a1+a102=5(a2+a9)=+a9=24.4.已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+…+a98+a99=99,则a3+a6+a9+…+a96+a99=()A.99B.66C.33D.0解析:选B.由a1+a2+…+a98+a99=99,得99a1+99982=99.a1=-48,a3=a1+2d=-46.又∵{a3n}是以a3为首项,以三一刀客3为公差的等差数列.a3+a6+a9+…+a99=33a3+333223=33(48-46)=66.5.若一个等差数列的前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有()A.13项B.12项C.11项D.10项解析:选A.∵a1+a2+a3=34,①an+an-1+an-2=146,②又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2,①+②得3(a1+an)=180,a1+an=60.③Sn=a1+ann2=390.④参考资料,少熬夜!将③代入④中得n=13.6.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于()A.9B.10C.11D.12解析:选B.由等差数列前n项和的性质知S偶S奇=nn+1,即150165=nn+1,n=10.二、填空题7.设数列{an}的首项a1=-7,且满足an+1=an+2(nN*),则a1+a2+…+a17=________.解析:由题意得an+1-an=2,{an}是一个首项a1=-7,公差d=2的等差数列.a1+a2+…+a17=S17=17(-7)+171622=153.答案:1538.已知{an}是等差数列,a4+a6=6,其前5项和S5=10,则其公差为d=__________.解析:a4+a6=a1+3d+a1+5d=6.①S5=5a1+125(5-1)d=10.②w由①②得a1=1,d=12.答案:129.设Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S9=-9,则S16=________.解析:由等差数列的性质知S9=9a5=-9,a5=-1.又∵a5+a12=a1+a16=-9,S16=16a1+a162=8(a1+a16)=-72.答案:-72三、解答题10.已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n2-23n-2(nN*).(1)写出该数列的第3项;(2)判断74是否在该数列中.解:(1)a3=S3-S2=-18.(2)n=1时,a1=S1=-24,n2时,an=Sn-Sn-1=2n-24,即an=-24,n=1,2n-24,n2,由题设得2n-24=74(n2),解得n=49.74在该数列中.11.(2010年高考课标全国卷)设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.(1)求{an}的通项公式;(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.解:(1)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9参考资料,少熬夜!得a1+2d=5,a1+9d=-9,可解得a1=9,d=-2,所以数列{an}的通项公式为an=11-2n.(2)由(1)知,Sn=na1+nn-12d=10n-n2.因为Sn=-(n-5)2+25,所以当n=5时,Sn取得最大值.12.已知数列{an}是等差数列.(1)前四项和为21,末四项和为67,且各项和为286,求项数;(2)Sn=20,S2n=38,求S3n.解:(1)由题意知a1+a2+a3+a4=21,an-3+an-2+an-1+an=67,所以a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=88.所以a1+an=884=22.因为Sn=na1+an2=286,所以n=26.(2)因为Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列,所以S3n=3(S2n-Sn)=54.等差数列基础练习题21、一个递增(后项比前项大)的等差数列,第28项比第53项________(多或少)______个公差。2、一个递增(后项比前项大)的等差数列,第53项比第28项________(多或少)______个公差。3、一个递增(后项比前项大)的等差数列,第55项比第37项________(多或少)______个公差。4、一个递增(后项比前项大)的等差数列,第55项比第83项________(多或少)______个公差。5、一个递增(后项比前项大)的等差数列,第28项比第73项________(多或少)______个公差。6、一个递增(后项比前项大)的等差数列,第90项比第73项________(多或少)______个公差。7、一个递增(后项比前项大)的等差数列,首项比第73项________(多或少)______个公差。8、一个递增(后项比前项大)的等差数列,第87项比首项________(多或少)______个公差。9、一个递减(后项比前项小)的等差数列,第18项比第32项________(多或少)______个公差。10、一个递减(后项比前项小)的等差数列,第32项比第18项________(多或少)______个公差。11、一个递减(后项比前项小)的等差数列,第74项比第26项________(多或少)______个公差。12、一个递减(后项比前项小)的等差数列,第74项比第91项________(多或少)______个公差。参考资料,少熬夜!13、一个递减(后项比前项小)的等差数列,第29项比第86项________(多或少)______个公差。14、一个递减(后项比前项小)的等差数列,第123项比第86项________(多或少)______个公差。15、一个递减(后项比前项小)的等差数列,首项比第76项________(多或少)______个公差。16、一个递减(后项比前项小)的等差数列,第76项比首项________(多或少)______个公差。17、一个递增(后项比前项大)的等差数列,第________项比第75项多19个公差。18、一个递增(后项比前项大)的等差数列,第________项比第75项少19个公差。19、一个递增(后项比前项大)的等差数列,第________项比首项多19个公差。20、一个递增(后项比前项大)的等差数列,比第92项少19个公差是第________项。21、一个递增(后项比前项大)的等差数列,比第92项多19个公差是第________项。22、一个递增(后项比前项大)的等差数列,比首项多19个公差是第________项。23、一个递减(后项比前项小)的等差数列,第________项比第58项多17个公差。24、一个递减(后项比前项小)的等差数列,第________项比第58项少17个公差。25、一个递减(后项比前项小)的等差数列,第________项比首项少17个公差。26、一个递减(后项比前项小)的等差数列,比第67项少28个公差是第________项。27、一个递减(后项比前项小)的等差数列,比第67项多28个公差是第________项。28、一个递减(后项比前项小)的等差数列,比首项少28个公差是第________项。29、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3,第28项比第53项________(多或少)______。30、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4,第53项比第28项________(多或少)______。31、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5,第55项比第37项________(多或少)______。32、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6,第55项比第83项________(多或少)______。33、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是7,第28项比第73项________(多或少)______。34、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8,第90项比第73项________(多或少)______。参考资料,少熬夜!35、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8,首项比第73项________(多或少)______。36、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4,首项比第26项________(多或少)______。37、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9,第18项比第32项________(多或少)______。38、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是4,第32项比第18项________(多或少)______。39、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是3,第74项比第26项________(多或少)______。40、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7,第74项比第91项________(多或少)______。41、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8,第29项比第86项________(多或少)______。42、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9,第123项比第86项________(多或少)______。43、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9,第23项比首项________(多或少)______。44、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6,第46项比首项________(多或少)______。45、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3,有一项比第34项大57,这一项比第34项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。46、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4,有一项比第78项小56,这一项比第78项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。47、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5,有一项比第46项大60,这一项比第46项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。48、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6,有一项比第64项小72,这一项比第64项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。49、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5,有一项比首项大70,这一项比首项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。50、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7,有一项比第34项大91,这一项比第34项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。51、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是参考资料,少熬夜!8,有一项比第74项小96,这一项比第74项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。52、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9,有一项比第87项大72,这一项比第87项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。53、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6,有一项比第59项小84,这一项比第59项________(多或少)________个公差,这一项是第________项。54、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6,有一项比首项小84,这一项比首项________(多或少)________
本文标题:等差数列基础练习题3篇
链接地址:https://www.777doc.com/doc-10426332 .html