20222023学年沈阳市虹桥中学中学八年级上学期期中数学试卷答案

2022-2023学年沈阳市虹桥中学中学八年级上学期期中数学试卷满分：120分调研时间：120分钟－、选择题(每题2分，共20分)1．√16的平方根是（）A．±2B．2C．±4D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4B．5，3，4C．4，6，9D．5，11，133．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±；B．－9是81的算术平方根C．0．12的平方根是±0．1；D．√－273=－34、点A(m+4，m)在平面直角坐标系的x轴上，则点A坐标为()A．(－4，0)B．(0，－4)C．(4，0)D．(0，4)5．已知直线y＝﹣2x+3不经过（）A．第－象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．学生会为招募新会员组织了－次测试，嘉淇的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照3:2:5的比例确定最终成绩，则嘉淇的最终成绩为（）A．77分B．78分C．80分D．82分7．疫情防控期间，某中学门卫对进校的7名老师进行体温检测，记录如下(单位：℃)：36．3，36．1，36．2，36．3，36．0，36．1，36．1，则这7名老师体温(单位：℃)的众数是（）A．36．0B．36．1C．36．2D．36．38．点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=kx+b(k0)图象上两点，x1＜x2，则y1与y2的大小关系是()A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定9．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行－段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为x分钟和y分钟，则列出的方程组是（）A．B．C．D．10．如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为（）A．1B．54C．74D．254第10题图第11题图第15题图二、填空题：(每题3分，共18分)11．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为_________．12．平面直角坐标系上有点A(3，-4)，则它到坐标原点的距离为．13．若二元－次方程组的解是，则－次函数y＝2x﹣m的图象与－次函数y＝4x﹣1的图象的交点坐标为．14．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．15．如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是_____．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=10，D是BC的中点，E是AC上一动点，将△CDE沿DE折叠到△C’DE，连接AC’，当△AEC,是直角三角形时，CE的长为．三、解答题(第17(1)5分，(2)6分，第18题6分，第19小题7分，共24分)17．计算下列各题.（1）计算－12022+√9－(𝜋－3)0+√2−1（2）解方程组：{3𝑥－2𝑦=75𝑥+4𝑦=818．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=8，S△ABE=40．求BC的长19．阅读理解：已知x=√2+1，求代数式x2－2x－5的值．王红的做法是：根据x=√2+1得x－=√2,∴(x－1)2=2，∴x2－2x+1=2，∴x2－2x=1．把x2－2x作为整体代入：得x2－2x－5=1－5=4．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：(1)已知x=√3－2，求代数式x2+4x－5的值；(2)已知x=√5－12，则代数式x3+x2+x+1的值为。四、解答题(20题7分，21题8分，共15分)20、5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施，6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂6月份的用水量各是多少吨．21．为了弘扬中华传统文化，虹桥中学对八年级学生开展了《诵读国学经典，传承中华文化》的诵读活动，为了解该校八年级学生每周诵读的时间，随机调查了该校部分八年级学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表(不完整)，请根据相关信息，解答下列问题：部分八年级学生每周诵读经典的时间的人数统计表时间/h1.522.533.54人数/人26610m4(1)本次共调查的学生人数为______，表格中m=______；(2)统计的这组数据中，每周诵读经典的时间的中位数是______，众数是______；(3)该校八年级共有学生1650人，请估计一下该校八年级学生每周诵读四小时的有多少人。部分八年级学生诵读经典时间的人数统计图五、解答题(共9分)22．如图，ABC的三个顶点均在格点上(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，在图中画出△A1B1C1；(2)△ABC的面积=；(3)在x轴上有一点P，满足PA=PB，点P的坐标是____________；(4)在坐标轴上是否存在点Q．使得△ACQ的面积=△ABC的面积，且点Q与点B在直线AC同侧，直接写出点Q的坐标。六、解答题(共10分)23．甲、乙两地之间有－条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离y1(米)与行走的时间x(分钟)之间的函数关系：折线BCDA表示小亮与甲地的距离y2(米)与行走的时间x(分钟)之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：(1)小明步行的速度是米/分钟，小亮骑自行车的速度是米/分钟；(2)线段OA与BC相交于点E，求点E坐标；(3)请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值．七、解答题(共12分)24．(1)如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE．判断△AED的形状，并说明理由；(2)在平面直角坐标系中，已知点M(2，0)，点N(5，1)，点P在第一象限内，若△MNP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标；(3)如图2，在平面直角坐标系中，已知点A(0，1)，点C是x轴上的动点，线段CA绕着点C按顺时针方向旋转90°至线段CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是．八、解答题(共12分)25．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=－x+4分别交x轴，y轴于点C，A，点B在x轴的负半轴上，且OB=12OC，作直线AB．(1)求直线AB的解析式；(2)点P在线段AB上(不与点A重合)，过点P作PQ∥x轴交AC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，在直线AB的右侧以线段AP为斜边作等腰直角△ADP，连接OD，以线段OD为直角边作等腰直角三角形ODE，且DO=DE，且点E在直线OD的右侧，则点E的坐标为．(用含有t的代数式表示)(4)在(2)、(3)的条件下，若QP=QE，则t=．参考答案1-5ABBCC6-10ABAAC11.1012.513.（2,7）14.2√5－415.1216.103或517.（1）√2（2）{𝑥=2𝑦=−1218.BC=619.（1）-6（2）√520.解：设甲工厂5月份的用水量为x吨，乙工厂5月份的用水量为y吨，由题意可得：{𝑥+𝑦=200（1−15%）𝑥+(1−10%)𝑦=174，解得{𝑥=120𝑦=80∴（1-15%）x=102吨，（1-10%）y=72吨答：略21.（1）50人，22（2）3.5h，3.5h（3）约为132人22、(1)△A1B1C1即为所求(3)(3,0)(4)(0,-4)或（83，0）23、(1)50,150(2)(7.5,375)(3)7或8或1424、(1)答：等腰直角三角形理由是：略(2)(1,3),(4,4),(3,2)(3)√525、(1y=2x+4（2）d=-3t（3）(t+4,2t+4)（4）-23