《比例的意义》教学实录5篇

《比例的意义》教学实录5篇“比例的意义和基本性质”是一节概念教学课，是学习正、反比例意义和用比例知识解应用题的基础。下面是网友给大家分享的“比例的意义”教学实录，供大家参考，参考下载。希望大家能够喜欢!《比例的意义》教学实录1教学目标知识与技能：通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。过程与方法：掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。情感与态度：培养学生抽象、概括能力。教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学难点：理解比的意义，建立比的概念。教具准备：纸片、表格。教学过程一、谈话引入同学们，你们知道国旗吗?那你了解制作国旗的标准吗?(也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的)那么你们想知道吗?今天我们就一起来了解一下。二、讲授新课，引出比的意义。(一)比的意义1、出示例题：(卡片)一面红旗，长15厘米，宽10厘米。(1)同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗?长是宽的几倍?15÷10=1.52宽是长的几分之几?10÷15=3(2)再举例请一组的同学起立，快速数出男女生数，并列出他们之间的倍数关系。老师板书：(3)请同学们看你们手上的题，考虑怎么列算式。(生读题)师板书：速度100÷2单价200÷2师小结：这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系，在日常生活、生产和科学实验中，我们通常要对两种数量进行比较，今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法，叫做比。板书：比的意义师：在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10，宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。学生独立说出其它的题。数量关系式还有：工作效率=工作总量÷工作时间归纳总结：像刚才的(1)和(2)中的数量比是属于“同类量”比，(3)这样的数量比属于不同类量比。通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。(板书)两个数相除又叫做两个数的比。(二)比的各部分名称和求比值的方法。1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。师：请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么?(生汇报)例如：15比10记作：15∶1010比15记作：10∶15315∶10=15÷2前比后比项号项值“∶”叫做比号，读作比(比号在两个数中间)，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。师：我们刚才已经知道了红旗的长宽比，那么现在同学们能做更大的红旗了吗?(师引导交流)2、练习：老师出示卡片，学生很快算出比值。(三)、比、除法、分数之间的关系(图示“比、除法、分数的异同”)提问：从上面可以看出，比和除法有密切的联系，以前我们学过除法和分数有关系，那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢?1、(贴出表格)学生观察，小组讨论。2、师生共同完成表格提问：(1)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?(比与除法既有联系，也有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以只能用“相当于”这个词)(2)在除法中，除数不能是零，那比的后项呢?足球比赛中的比和我们今天学习的比相同吗?师：比还有一种表示方法，就是分数形式。《比例的意义》教学实录2教学目标：1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。2、培养学生的观察能力、判断能力。教学重点：比例的意义和基本性质学法：自主、合作、探究教学准备：课件教学过程：一：创设情境，导入新课1、谈话，播放课件，引出主题图师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢!同学们你们有信心接受挑战吗?(播放视频，生观察，并说看到的内容)师：看到这些画面你的心情怎么样?(激动、兴奋、骄傲、自豪……)师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。问：画面上这几面国旗有什么不同?(大小不一样)师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。(板书：比例)(课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少)问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗?请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。(生动手写比、求比值)二、引导探究，学习新知1、比例的意义(生汇报求比值的过程)师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现?(这两个比的比值相等)师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗?(可以)师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢?请同学们自己动笔试一试(生动手写比，求比值，写等式，并汇报)师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义?(板书课题，生汇报，是板书意义)问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么?(关键看它们的比值是否相等)(小练习，课件出示)2探究比例的基本性质(1)自学比例的名称师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。(生自学名称，汇报，师板书名称)(2)合作探究比例的基本性质师：同学们，你们知道吗?在比例的内项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢!你们想去发现这个特性吗?接下来就请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)课件出示小组合作学习提示，指名读，各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢?分组验证课前写出的比例式。师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断?(生回答：根据比例的基本性质)师：如果把比例改写成分数形式是什么样的?生回答。根据比例的基本性质，等号两边的分子和分母之间又有什么关系呢?生回答，师板书三、巩固练习(见课件)四、汇报学习收获《比例的意义》教学实录3教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：自主探究比例的基本性质。教学准备：投影片、练习纸三案设计：学案一、自学质疑[探究任务一]比例的意义1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，二、比例的基本性质教案一、回顾旧知、孕伏新知：1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。)还记得怎样求比值吗?能很快算出下面每组中两个比的比值吗?2、师板书题目：(1)4：520：25(2)0.6：0.31.8：0.9(3)1/4：5/83：7.5(4)3：89：27[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]二、丝丝入扣，深挖比例的意义(一)认识意义1、指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。师问：你们有什么发现吗?(三组比值相等，一组不等)2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25师：最后一组能用等号连接吗?为什么?数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例(板书：比例)[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。]3、同学们想研究比例的哪些内容呢?(生答：想研究比例的意义，学比例有什么用?比例有什么特点……)4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢?观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗?(根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等)同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。板演：表示两个比相等的式子叫做比例。学生议一议，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例;反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。5、质疑：有三个比，他们的比值相等，能组成比例吗?[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生议一议，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。让学生像一个数学家一样真正经历知识探索和形成的全过程，无时无刻不享受成功的快乐!](二)练习1、投影出示例1，根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。(1)学生独立完成。(2)集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。2、完成练习纸第1题。一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。这一环节，一学生对于“为什么”设计到了正反比例的知识，教师也不失时机予以评价，不但使该生兴致勃勃，也引得其他学生投来艳羡的目光，生成地精彩!]3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗?有什么区别?(引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数;比是一个比，有两个数)4、认识比例各部分的名称(1)板书出示：4：5前项后项(2)板书出示：4：5=20：25内项外项(3)如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗?课件出示：4/5=20/25[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]5、小结、过渡：刚才我们已经研究了比例的意义及其各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，大家有兴趣吗?三、探究比例的基本性质1、投影出示：你能运用3、5、10、6这四个数，组成几个等式吗?(等号两边各两个数)2、独立思考，并在作业本上写一写。学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3;3÷5=6÷10或3：5=6：10;3：6=5：10;5×6=3×10……根据学生回答，师相机引导并板书：3×10=5×63：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：5……3、引导发现规律(1)还有不同的乘法算式吗?(没有，交换因数的位置还是一样)乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗?(不一样，因为比值各不相同)(2)那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗?(3)学生先独立思考，再小组交流，探究规律。(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]4、验证猜想：师：这是