第六章_《一次函数》复习题及答案

1第六章《一次函数》一、选择题1.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示为……………………………………………（）hhhh20202020o4t04t04t04tA．B.C.D.2.已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7.则y与x的函数关系式为…（）A.y=2x+3B.y=2x－3C.y－3=2x+3D.y=3x－33.下列说法错误的是……………………………………………………（）A.一次函数的特殊情况是正比例函数B.一次函数的图象是一条直线C.一次函数中，y随x的增大而增大，则k0D.一次函数中，y随x的减小而减小，则k＜04.如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为……………………（）yyyyy2y2y1y2y1y1oxoxoxoxy1y2A.B.C.D.5.A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离s（千米）与甲行走的时间t（小时）间的函数关系是………………………………………………………………………………（）A.s=5t(t≥0)B.s=5t(0≤t≤6)C.s=30+5t(0≤t≤6)D.s=30－5t(0≤t≤6)6.下列四个命题中，成正比例关系的是………………………………（）A.y随x增大而增大B.粮食产量随肥料的增加而增加B.正方形面积随边长的增大而增加D.圆的周长随半径的增大而增加7.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是…………………………………………………………………………………（）2A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0，b＜0D.k＜0，b＞0８.关于函数y=kx+b（k、b都是不等于０的常数，k＞０），下列说法正确的是………………………………………………………………………………（）Ａ.y与x成正比例Ｂ.y与kx成正比例Ｃ.y与x+b成正比例Ｄ.y－b与x成正比例９.若直线mnxy不经过第四象限，则………………………………（）Ａ.m＞，n＜０Ｂ.m＜０，n＜０Ｃ.m＜０，n＞０Ｄ.m＞０，n≤０**10.函数y=kx+b(k＜０，b＞０)的图象可能是下列图形中的…………（）yyyyoxoxoxoxA.B.C.11.如图，不可能是关于)3(mmxy的图象的是………………（）yyyyoxoxoxoxA.B.C.D.12.一次函数nmxy的图象经过第二、三、四象限，则化简22)(nnm所得的结果是………………………………………………（）Ａ.mＢ.－mＣ.2m－nＤ.m-2n13.以固定的速度v0（米/秒），向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动的时间t（秒）之间的关系式是209.4ttvh，在这个关系式中，常量、变量分别是………………………………………………………………………（）A.常量4.9，变量t、hB.常量v0，变量t、hC.常量v0、－4.9，变量t、hD.常量4.9，变量v0、t、h14.已知A（－1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为……………………………………………………………（）A.（0,0）B.（25,0）C.(－1,0)D.(41,0)15.直线3mxy中，y随x增大而减小，与直线x=1,x=3和x轴围成的面积为8，则m的值为…………………………………………………………（）3A.27B.21C.－2D.以上答案都不对16.当x＞0时，y与x的关系式为y=2x，当x≤0时，y与x的关系式为y=－2x，则它的图象大致为……………………………………………………（）yyyyooxoxoxxA.B.C.D.17.y与x-1成正比例，且x=8时，y=16，则y=－64时，x等于……（）18.下列说法错误的是…………………………………………………（）A.y=5x－1中，y+1与x成正比例B.y=6x2中，y与x2成正比例C.y=x4中，y与x1成正比例D.y=x21中，y与x成正比例19.下列说法不正确的是………………………………………………（）A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是一次函数特例D.不是正比例函数就不是一次函数二、填空题1.若函数y1=ax+b与y2=3x－2h的图象交于x轴上一点，那么h=________。2.甲、乙两个人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图，那么可以S（米）知道：（1）这是一次________赛跑；甲（2）甲乙两人中先到达终点的是_______。乙（3）乙在这次中的速度为________。t（秒）O1212.53.把21yyx改写用x表示y的形式为_________________。4.如图，△ABC中，∠A与∠B的C平分线交于点O，设∠C=x，∠AOB=y，O当∠C变化时，则y与x之间的函数关系式为_______________。AB5.直线y=3x－1与两坐标轴围成的三角形的面积为__________。6.已知函数y=(k－2)x+2k+1，当k_______时，它是正比例函数；当k_______4时，它是一次函数。7.当b______时，直线y=2x+b与y=3x－4的交点在x轴上。8.直线y=ax+b经过点（0，－3），且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，则a=_____________，b=_______。9.若直线y=（m2－m－4）x+m－1与直线y=2x－3平行，则m=_______。10.正比例函数y=－kx（k＜0＝图象位于第_______象限，y随x的增大而_______。11.已知三点（3，5）、（t，9）、（－4，－9）在同一条直线上，则t=_____。三、解答题1.我国税法规定：大陆公民的月收入超过800元，超过部分必须依法缴纳个人调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所纳税款占超出部分的百分数）相同。已知某人本月收入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y（元）与该月收入x（元）（800＜x＜1300)间的函数关系是什么？3.已知函数y=(m－3)x+7，若m取数轴上表示3这个点右侧的数时，问函数图象的变化情况（y随x的增大而增大或减小）如何？若m取数轴上表示数3这个点左侧的数呢？若m取3呢？4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（－2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=21x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式。5.一次函数y=23x+m和y=21x+n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求S△ABC。6.一水池现储水20米3，用水管以5米3／时的速度向水池注水，同时另一排水管以6米3／时的速度向水池外排水。（1）写出水池蓄水量V（米3）与进水时间T（时）之间的关系式：（2）何时水池中的水被排空？57.某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；（2）在同一坐标系内作出它们的图象；（3）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？（4）由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？8.某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据y(元)图象回答下列问题：6.6（1）分别求出x≤5和x5时，y与x的函数关系式；3（2）自来水公司的收费标准是什么？（3）若某户居民交水费9元，该月58用水多少方？0x（方）9.已知函数y=(m－4)552mmx+m－2，当m为何值时，它是一次函数，画出它的图象，并指出图象经过哪几个象限？y随x的增大而增大还是增大而减小？10.如图所示，甲、乙两人在一次追赶过程中的图象，两人同地不同时出发，在追赶过程中两人的速度保持不变，t（小时）表示先出发的人所用S（千米）的时间，s（千米）表示在相应的时间内所走路程，12看图回答下列问题：（1）两人从出发到追上各走了多少路程？是哪个追上哪个？6（2）甲出发多少小时后，快者追上慢者？此时乙用了多少小时？O1234t（3）分别写出甲、乙两人追赶过程中所走的路程s1和s2与t的函数关系式。611.如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。（1）设出发x小时后，汽车离Ａ站y千米，写出y与x之间的函数关系式；ＡＰＢＣ（2）当汽车行驶到离Ａ站１５０千米的Ｂ站时，接到通知要在中午１２点前赶到离Ｂ站３０千米的Ｃ站，汽车若按原来速度行驶能否按时到达？若能，是在几点到达？车速最少应提高多少？12.如图所示，某灌溉渠的横断面的等腰梯形，底宽２米，边坡的倾角是４５°，等腰梯形的腰长为４米，试写出横断面中有水的面积Ｓ（米２）与水深h（米）的函数关系式以及自变量h的取值范围。13.已知一次函数14)1(axay的图象与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围。14.已知21yyy，其中y1与x成正比例、y2与(x－2)正比例。又当x=－１时，y=２；当x=２时，y=５，求当x与y的关系式。15.Ａ市场和Ｂ市场分别有库存某种机器１２台和６台，现决定支援Ｃ市１０台，Ｄ市８台。已知Ａ市调动一台机器到Ｃ市、Ｄ市的运费分别为４００元和８００元；从Ｂ市调动一台机器到Ｃ市、Ｄ市的运费分别为３００元和５００元。（１）设Ｂ市运往Ｃ市机器x台，求总运费Ｗ关于x的函数关系式；（２）若要求总运费不超过９０００元，问共有几种调动方案？（３）求出总运费最低的调动方案，最低运费是多少元？16.证明：不论m为任何非零实数，一次函数mmxy32的图象总经过一个定点。17.k在什么范围内时，直线032kyx和012kyx交点在第四7象限。18.某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付款为5000元与上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为0.4/％。（1）若第x年（x≥2）小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；（2）将第三年、第十年应付款项填入下列表格中：年份第一年第二年第三年……………第十年交房款（元）300005360…………….19.如图，一块边长是13cm的正方形金属薄片，在四个角都剪了一x个边长是xcm的小正方形，折成一个容积是Vcm3的无盖长方体盒子，x将V表示成x的函数。13-2x20.在一次函数2121xy的图象上，求出和y轴距离等于1的点的坐标。21.直线232xy分别交x轴、y轴于A、B两点，O为原点。（1）求△AOB的面积；（2）过△AOB的顶点能不能画出把△AOB分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。22.某地长途汽车客运公司规定可随身携带一定质量的行李，如果超过质量，y（元）则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）问旅客最多可携带行李多少千克？O6080x/kg23.某市推出电脑上网包月制，每月收90y(元)C取费用y（元）与上网时间x（h）的函数60BA系如图所示，其中BA是线段，BA∥轴x，8AC是射线。（1）求x≥30时，y与x之间的函数关系式；O10203040（2）若某人4月份上网20h，他应付多少钱？（3）若某人5月份上网费用为75元，则他在该月份上网多少小时？24.某计算机集团公司，生产某种型号的计算机的固定成本为2000000元，生产每台计算机的可变成本