逆命题逆定理练习题

13.9逆命题、逆定理知识回顾:：1.角平分线是一条（）A.直线B.射线C.线段D.不确定2.线段的垂直平分线是一条（）A.直线B.射线C.线段D.不确定3.到三角形三边距离相等的点是三角形的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.无法确定4.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（）A.三边中垂线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.无法确定目标解读:：1．了解原命题、逆命题、互逆命题、互逆定理的概念。2．能写出一个命题的逆命题。3．会判断一个命题的原命题及其逆命题的真假。4．会判断一个定理与其逆命题是否互为逆定理。基础训练:一．选择题1.下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a1且b1，则a+b2；③全等三角形对应角的平分线相等；④直角三角形的两锐角互余，其中逆命题正确的有()A.1个B.2个C.3个D.0个二、填空题3.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的，而第一个命题的结论又是第二个命题的，那么这两个命题叫做。4．命题“如果a是正数，那么a2是正数”中，题设是，结论是。5.命题“三角形三个内角的和等于180°”中，题设是，结论是。三、解答题6.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；(3)等角的补角相等；(4)全等三角形的面积相等；（5）直角都相等；（6）内错角相等，两直线平行。7.举例说明下列命题是真命题还是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；(2)面积相等的三角形是全等三角形.(3)四条边相等的四边形是正方形.(4)相等的角是对顶角.(5)两直线被第三条直线所截,同位角相等.(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.8.把下列命题改写为“如果……，那么……”的形式。（1）直角三角形的两个锐角互余；（2）等角对等边；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；（4）能被9整除的数一定能被3整除。9.写出下列定理的逆命题，并指出哪些互为逆定理。（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；（3）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°；（4）全等三角形的对应角相等。能力拓展:10.请写出一个命题，使原命题是真命题，逆命题是假命题。11.请写出一个互为逆定理的例子。